Appendix on keyboard tuning from Werckmeister's thorough-bass textbook

Note: The original uses both Fraktur and Latin typefaces. Page breaks are marked with three dots. Obvious typos and comments are supplied in square brackets. Transcription by T. Dent, Heidelberg 2006

Die Nothwendigsten Anmerckungen, 1698

pp.61-70

Kurtzer Unterricht und Zugabe / wie

man ein Clavier stimmen und wohl

temperiren könne.

Es ist in diesem Tractätlein unterschiedliche mahle von einem
temperirten Clavier erwehnet worden; wenn dann einem Incipienten offte
nicht bekant / was die Temperatur sey / und was die Stimmung des
Claviers in sich habe / so bin ich veranlasset worden / mit wenigen zu
zeigen / wie man ein Clavier temperiret stimmen könne.

Die Temperatur aber hat ihren Uhrsprung daher / weil man bey dem
Gebrauch des Clavier nicht alle Consonantien / wenn man von einem
Accord zum andern
...
schreitet / rein haben kan / so muß daher einer Consonantie etwas
gegeben / einer andern etwas abgenommen werden / daß also ein
erträgliches und angenehmes temperatur daraus enstehet / da nun eine
Consonantia gegen die andere etwa zu hoch oder zu niedrig stehet / so
nennet man dasselbe eine Schwebung; Dieser Nahme kömt führnehmlich von
den Orgelmachern her / denn wenn sie zwo Pfeiffen zusammen stimmen /
und dieselben bald reine sind / so machen solche Pfeiffen / wen sie
zugleich mit ein ander angehalten werden / einen Tremorem, oder Zittern
/ je näher nun die Zusammen-Stimmung ist / je langsamer wird der
Tremor, wenn sie aber endlich zusammen gestimmet sind / so lässet sich
der Tremor, oder das Beben nich mehr hören / und solche zwo Pfeiffen
offte / als wenn es eine Pfeiffe wäre: diese Tremor, oder Bebung wird
von denen Orgelmachern Schweben genennet. Sie ist auch zweyerley / als
/ wenn der oberste Clavis gegen den andern zu hoch ist / so nennet man
den untersten niedrig schweben / oder umgekehret. Ist der obere Clavis
gegenden untersten zu hoch / so nennet man den untersten niedrig
schwebend / un also hanget der Schwanz am Hunde / und kan der Hund am
Schwanze hangen. Aus diesen Terminis sind offte Mißverstände erwachsen
/ also daß einer den andern nicht verstehen kan / wodurch den Zanck
und Streit unter den Musicis entstanden / darum habe dieses auch
zuerwehnen Uhrsach genommen. 

Wenn aber diese Schwebungen / oder Tremores auf denen beseiteten
Instrumentis, als Spineten Clavichordiis und dergleichen / so
vernehmlich nicht verstanden werden / und einem Discipel eine
Orgel-Stimme zu tem-
...
-periren vorkoemt / auch gar nicht zukoemt [facsimile unclear] / so kan
man am fueglichsten durch ein gut und bestaendiges Regal den Versuch
thun / und sich in Stellung solcher Temperatur exerciren / und gewiss
machen: denn hierzu gehoeret eine Erfahrung / ob man schon weiss dass
diese Consonantia gegen die andere 1.2. oder 3. viertel Commata
schweben muss / so kan doch das arme Gehoer nicht accurat wissen / ob
selbige Schwebungen zu gross oder zu klein / zu langsam oder zu
geschwinde schlagen. So ist auch ein grosser Unterschied / wenn zwo
grosse / oder zwo kleine Pfeiffen mit einander gestimmet worden, zum
Exempel / ich habe eine Octava als c und c' 4. und 2. Fuß zustimmen /
item c['] c'' als 2. und ein Fuß / c c' wäre ein Comma zu klein / oder 
unrein / c' und c'' stünde eben in der Differanz und wäre ein Comma zu
klein oder unrein / so würden doch c und c' als 4. und 2. Fuß noch
einmal so langsam tremuliren / oder schweben / als c' und c'' und so
weiter die Quinten werden eben in ihrer Proportion 2/3 langsamer / oder
geschwinder / nach dem in der Tieffe / oder Höhe / die kleinern oder
grössern Pfeiffen angeschlagen / oder gestimmet werden tremuliren.
Darum ist es schwer / die Gewißheit der kleinern Differentien gantz 
genau durch das Gehör zu unterscheiden. Inzwischen aber hat man durch      
die Demonstration im Monochordo die Gewißheit / und Anleitung wie man
durch das Gehör die Sache angreiffen möge; da dann in unserm
Monochordo unterschiedliche Arten zu temperiren / und zustimmen zu
finden sind. Wir wollen aber hier nur einfältig und mechanice handeln
/ weil din Anfänger / auch viel andere nicht wissen was ein Comma
Musicum oder Snipzel wie es die Holländer vide Doct. J.A. Ban.
Zangle-Bloemzel. nennen sey / es können 
...
zwar alle Quinten 1/12 Commatis die oberste von der untersten /
herunter schweben / dahingegen die Tertia majores 2/3 zu groß die 
Minores 3/4 zu klein werden / welches alles zu erdulden / wenn man
durch das gantze Clavier gehen wolte / und aus allen Clavibus alle 
Lieder tractire würde. Wir wollen aber in unsern Unterricht keines
Commatis gedencken / und nur wie gemeldet einfältig verfahren / und
dis Werck also beschreiben / daß das Genus Diatonico-Chromaticum,
welches heutiges Tages am meisten gebrauchet wird / am reinesten
bleibe.

Wer demnach stimmen und 12. Claves in einer Octava temperiren und das
gantze Clavier einrichten will / der kan zum Fundament-Clave nach
Beliebung das ungestrichene c (4. Fuß Thon) nehmen / und so hoch (es
sey Chor- oder Camer-Thon) als ihm beliebet stimmen: Zu diesem kan er 
nach Belieben rein stimmen c' zu dem c ungestrichen / nehme er die
Quintam heraufwerts g selbige kan ein klein wenig gegen das c herunter
schweben. Zu diesem g kan er wider das d' also stimmen daß es auch ein
gar weniges gegen das g herunter schwebe; zu dem d' mache man gantz
rein das d ungestrichen zu dem d nehme er wieder die Quintam a
herauffwerts / und lasse es ein gar weniges herunter schweben. Zu
diesem a werde wieder die Quinta e' gezogen / daß es auch ein gar
weniges herunter schwebe: Nun halte man dieses e' zu dem c oder c'
eingestrichen / ist diese Tertia c e' oder c' und e' erträglich / so
ist dieser Process getroffen / und ist die erste Probe / denn all
Tertiae majores müssen über sich (gegen ihren untern Clavem[)]
schweben; Ist aber der Clavis e' allzuscharff oder zu hoch / so müssen
die Quinten ein wenig cor-
...
-rigiret / und niedergelassen werden / biß das e erleidlich in die Höhe
schwebet: Ist nun dieses e' richtig / so kan man fortgehen / und zu
demselben die Octavam als ungestrichene e gantz rein machen / zu
diesem e stimme man wieder das h daß es wieder gantz subtil herunter
schwebe / gegen e hierauff kan man die tertiam maj. als g und h
probiren / welches h auch ein wenig / so viel das Gehör ertragen kan /
gegen das g herauff schweben muß. Man kan auch ghd' zugleich
anschlagen / denn wenn die Trias gehöret wird / so wird die Tertia
Major, allemahl erleidlicher. Also ist die Tertia major g h die ander 
Probe. Zu diesem h kan wieder die Quinta herauffwer[t]s als h und fis'
gezogen werden / als daß das fis' wieder ein gar wenig gegen h
herunter schwebet. Zu diesem fis' kan fis ungestrichen wieder gantz
rein gestimmet werden / darauff kan d und fis, oder d' - fis' wieder
zur Probe genommen werden / und muß das fis oder fis' wieder von d in
die Höhe schweben. Zu dem fis muß wieder das cis' als eine Quinta
gestimmet werden / welches gleicher massen ein wenig unter sich 
schweben muß. Zu diesem cis' nehme man a als zur Probe / der Tertiae
majoris, welche denn wieder / (wie alle Tertiae majores) der oberste 
Clavis gegen dem untern herauff schweben muß. Zu diesem cis' werde
wieder rein gestimmet / die Octava cis zu diesem cis kan die Quinta
gis fast rein gestimmet werden / die Probe zu dem gis ist e diese 
Tertia pfleget wol ein wenig scharff zu fallen / aber wenn man das gis
an statt as als f as c' zu gebrauchen gedencket / kan es nicht anders
seyn. Zu dem gis wird die Quinta dis' gestimmet. Da denn das dis' von
dem gis ein klein wenig über sich schweben kan / damis es zu dem h als
eine Tertia major, und zu dem g' als Tertia Major erleid-
...
-lich consonire. Zu dem dis' wird die Octava dis wieder rein gestimmet;
Auf dieses dis kan nun wider die Quinta b gestimmet werden / welches
auch ein gar wenig über sich schweben kan / damit das d' als die darzu
gehörige Tertia erleidlich werde. Zu dem b kan die Quinta f' gezogen
werden wieder ein wenig über sich schwebend / oder gar rein / nach dem
sich das f zu dem c' als letztern Termino oder auch zur letzten Probe
als Tertia m. f und a halten will; Das f aber wird zu dem f' vorher
erst rein gemachet / welches denn zu dem c' und a probiret wird /
solte nun etwa eine oder die andere Quinta zu niedrig oder zu hoch
gestimmet seyn / so kan man allemal dieselben corrigiren / denn werden
die Tertien allemal erleidlich fallen / bevorab weil sie vielmehr als
die Quinten / indem sie nicht so vollkommen sind als die Quinten /
nach ihrem proportionibus ertragen können. Und auf diese Weise sind
nun alle Consonantiae simplices auch etliche Compositae rein: Als von
c cis d dis e f fis g gis a b h c' cis' d' dis' e' f' fis' die übrigen
können alle durch die Octaven rein gestimmet werden / so wol die
Obersten als die Tieffen. Sonsten kan man die Clavichordia insgemein /
wie sie hier zu Lande[ ]befindlich / wenn sie nicht bindfrey / und die
Tangenten vorher / auff eine gute Temperatur eingerichtet sind / gantz
comperdiose und mit geringer Mühe stimmen / welches ich denen
einfältigen Discipulis noch hier beyfügen wollen.

Erstlich stimme man c und c' gantz rein; darnach kan man die Quintam
zum c als das g ein klein wenig herunter schwebend ziehen / darnach
die Tertiam als e von c herauffwers so viel das Gehör ertragen kan:
wenn dieses Temperament getroffen / so wird dadurch sich befinden /
daß cis d dis f fis gis h auch wird gut seyn / weil diesel-
...
-ben Claves durch c e und g c' zugleich gestimmet werden / indem es
einerley Seiten sind: darnach kan man zum fund c die Tertiam a auch
einstimmen / daß selbige Clavis vom f wieder über sich schwebet / so
viel es such thun lassen will / sind nun (wie gesagt) die Tangenten
vorhero ziemlich zum Temperament gebracht / so wird die gantze Octava
guth sein: die andern Octaven können leichte darzu gestimmet werden.

Die bindfreyen Clavichordia können gleichfalls durch ein Compendium
gestimmet werden / denn wann c g | g d' [|] d a | a e' | e h auf oben
beschrieben Weise gestimmet sind / so werden die andern Claves / die
man sonst Semitonia nennen will / auch schon gestimmet seyn / so
anders die Abtheilung / oder Mensur richtig auf solchen Clavichordio
ist:

Solte etwa noch ein oder der andere Clavis einen Saiten Chor allein
berühren / als das f dasselbe können auch unten und oben durch die
Octaven eingestimmet werden / es muß aber die Mensur des Clavichordii
just seyn / sonsten wird man nichts gutes stimmen können / solche
Clavichordia sind besser / daß man gute Fische damit koche / als daß
man sich mit solchen Mißgeburthen ärgere und die Zeit und Harmonia
verderbe. Und bierinnen [sic] findet sich auch sehr offte grosser
Mangel / das die Clavichordia in den Mensuren sehr unrichtig sind /
wodurch mancher durch solche unrichtige Mensuren betrogen wird / denn
wenn die Arbeit noch so guth ist / und die Mensuren sind nicht richtig
/ so wird doch mancher durch ein Clav[i]chordium hintergangen /
(auf teutsch betrogen) darum habe ich auch die Discipul oder Anfanger
damit warnen wollen / damit sie sich vor solchen Clav[i]chordiis hüten
mögen; insonderheit 
...
wenn sie etwa nicht bezogen sind; denn dergleichen sind mir offte
vorkommen / wenn ich aber die Mensuren examiniret / so sind sie gar
nicht zu curiren gewesen; da nun die Mensur nicht richtig / so ist ein
solch Clav[i]chordium gar nichts nütze und unmüglich zustimmen / weßwegen
man sich vor solchen Mißgeburthen und monstris im kauffen wohl
vorsehen muß.

Es sind aber bey den Stimmen / unterschiedliche Cautelen in acht zu
nehmen / und gehöret grosser Fleiß / und gute Geduld darzu: denn wenn
man eine Orgel-Pfeiffe nur ein wenig angreifft / oder lasset dem Odem
daran gehen / in dem man sie stimmet / so bekommet sie einen höhern
Sonum, wird sie wieder kalt / so wird der Sonus wieder tieff; item es
pflegen sich auch die Saiten wieder herunter zuziehen / wenn sie ein
wenig gestanden haben / darum muß man öffters hören / ob auch die
Octaven noch rein seyn / sonst kan man grausam verführet werden. Bey
Windfalschen und untüchtigen Regalen kan man auch gar leichte betrogen
werden / und ist nicht gleichviel wenn man die Sache nicht wol in Acht
nimt / daß man sage dieses gehet nicht an / oder fället wol gar auff
eine Lästerung.

Ich kan mich nicht genung verwundern wenn man die alte hypothesin 
behaupten will / da[ß] alle Quinten ein viertel eines Commatis im
gantzen Clavier herunter / und alle Tertien rein seyn müsten / da ich
doch in ihren Orgel-Wercken gefunden / da[ß] die meisten Tertiae
majores zu groß und über sich schweben / welches auch also seyn muß /
und nicht anders sich practiciren lässet / also müssen sie zum Theil
nach ihrer Gewohnheit ohne Grund dahin 
...
stimmen / es gerathe wie es wolle; indem sie nicht penetriren können
ob die Tertien schweben oder nicht / insonderheit da sie nicht allemal
ad tremorem zu bringen sind. Es findet sich auch in den alten Wercken
nicht / daß die Quinten 1/4 Commat. wie sie vorgeben schweben solten /
es würde sonst wunderlich heraus kommen / die letzte Quinta wolte den 
Hunden und Raben zu Theile werden. Uber dieses dissoniren die Quinten
so 1/4 Com. zu klein sind / sonderlich wenn sie allein / ohne Zuthuung
der Tertien angeschlagen und ein wenig zu niedrig gestimmet werden / so 
heßlich daß man sie kaum vertragen kan / kein gesundes Ohr wird solche
lahme und faule Quinten wol billigen. Eine Tertia so 2/3 biß 3/4 Com.
zu groß ist / klinget den Gehör angenehmer / also eine solche faule
Quinta; denn je perfecter eine Concordantz ist / je weniger sie 
vertragen kann. Nun ist eine Tertia so vollkommen nicht als eine
Quinta daher kan eine Octava am wenigsten / oder gar kein Temperament
erleiden / welches die Erfahrung selbst bezeuget / wenn die rechten 
Proben angestellet werden / nach den wahren proportionibus. Ob nun in 
diesem Unterricht fast alle Quinten herunter schweben / oder zu klein
sind / so ist es doch bey weiten kein 1/4 Commat. sondern nur ohngefähr
1/8 bis 1/12 Commatis, da keine Quinta laediret wird daß sie dem Gehör
verdrießlich fallen solte. Die lieben Alten haben vielleicht diesen
Irrthum wol erkant / da sie diese Herabschwebung 1/4 Commat. genennet
und numerum certum pro incerto in ihre praxi genommen. Es kan auch
diese Gewohnheit zu reden aus dem genere diatonico herkommen / denn
wenn F c c g g d d a a e' e h 1/4 Comma schweben / so werden die
Tertien rein; diejenigen aber so. diese Hypothesin mathematice
behaupten und in 2. Clavi-
...
-bus in einer Octava, und folglich durchs gantze Clavier wollen
schweben lassen / dieselben irren gar sehr: in unsern Monochordo ist
der Irrthum klar vor die Augen gestellet / man circule und rechne es
nach / die Wahrheit lieget vor Augen. Wolte man das alte Boethianische
Comma davon Calvisius Exercit. 3. pag. 97. meldet verstehen wollen /
so wäre die Hypothesis hoch ärger / denn dasselbige Comma ist noch
etwas grösser als das Zarlinianische 80. 81. und würde die Quinta noch
fauler werden; Wir wollen aber auch hierüber einem jeden seine Meinung
lassen / mit niemandem zancken / ein jeder mag glauben was er will /
wer die Wahrheit selber erfahren und erkennen kan / der wird keinem
Irrthumern / oder auff gut Bereden / oder den vorgefasseten Meinungen
glauben. GOtt gebe daß wir die Wahrheit in Geistlichen und natürlichen
Dingen / zu seines Namens Ehr und guter Auffnahme der Music erkennen
mögen.

Damit nun ein Incipiente die Consonantien und alle Intervalla in
temperirten Clavier desto eher erkennen lerne / haben wir zum Beschluß
diese Tabellam noch mit beyzufügen nicht undienlich erachtet.

TABELLA

Alle Consonantien / und Dissonantien

im Temperirten Clavier zu erkennen